文献を元にたどってみました。バレーボールの草創期では競技として9人制全盛の時代ですが、前衛、中衛、後衛がポジションの区分にそれぞれ左、中、右と3人の選手がおりました。
各ポジョンの役割は
後衛…レシーブ
中衛…スパイク
前衛…トスとストップ(ブロック)
となります。今の感覚では前衛がスパイクやブロックをするのですが、草創期では上のような役割分担となっていました。攻撃はスパイクのポジションである中衛の仕事でした。

オーソドックスな攻撃は後衛が上げたボールを3人の前衛がトスをして中衛が打つものです。6人制で一般的なトス専門のセッターはいませんでした。また、トスは直上トスが原則。前衛の左の選手がトスを上げれば中衛の左の選手が打つ。前衛の中の選手がトスを上げれば、中衛の中の選手が打つ。もちろん、前衛の右の選手が上げれば中衛の右の選手が打つという具合です。この頃のバレーボールは土のグラウンドを使うアウトドアスポーツでした。ビーチバレーを考えてみればわかりますが、アウトドアのバレーボールでは風の影響を受けやすく、直上トスが最も安定した攻撃が出来るプレーであったことから直上トスが基本とされたと考えられます。

しかし、戦術は進歩します。直上トスだけのバレーでは当然、相手チームに読まれやすくなるので、前衛のトスを上げる選手が隣の中衛の選手あるいは隣の隣の中衛の選手に打たせるようにトスを流して上げる技術が出てきました。これは「流しトス」と呼ばれるもので、風の影響を考える必要があり、直上トスよりも難しい技術となります。「流しトス」と言っても現在でいう「平行トス」のイメージではなく、すぐ隣の選手や隣の隣の中衛の選手が真っ直ぐにネットに向かって助走して打つ位置に上げるトスでした。中衛の選手は通常の直上トスを打つときも流しトスを打つときも助走をそれほど変えていなかったと思います。

さらに戦術は進歩します。「流しトス」をサイドいっぱいいっぱいに流して、中衛の左や中衛の右の選手（後には前衛の選手も攻撃に参加しますが）がサイドラインの外の位置から助走を始めて打つスパイクが出てきました。この頃のバレーボールのルールではネットの両端に設置し、空中でのコートの境界を示すサイドマーカーがありませんでした。つまり、ネットの両端は「オープンスペース(＝開放された空間)」でした。サイドいっぱいに流し、サイドライン外からの助走でのスパイクはオープンスペースからの攻撃ということになるので、オープン攻撃と呼ばれた訳です。今ではマーカー外通過の反則を取られるボールもグットであったので攻撃のコースは幅広いものだったと思います。オープンスペースはもちろん無制限に広いものではなくネットを張る支柱はコートのサイドラインから50センチから１メートルの間であるとルール上決められてはいました。当然、攻撃側が有利になりすぎるので後に空中の境界を決めるサイドマーカーが生まれたわけです。

現在のルールではサイドマーカーがあるために、空間的にバレーのコートは開放されていません。本来の意味でのオープンスパイクと呼ばれるものは存在しないことになります。しかし、言葉は面白いもので実体は無くなっても言葉だけが生き残る場合があります。マーカーがあってもサイドにギリギリまで流したスパイクは依然オープンスパイクと呼ばれ続けた訳です。そう考えると「オープン」と「平行」は対立する言葉ではなく、「軌道が平行なオープンスパイク」や「軌道が放物線のオープンスパイク」という言葉があってもおかしくありません。しかし、実際はオープンスパイクと言えば、高い頂点を持つ放物線を描く、流しスパイクを指して、平行スパイクに比較されてしまいます。

結論としてオープンスパイクのオープンは「開放」の意味だと思います。